Exemplo de aplicação da teoria moderna de portfólio (MPS)

A Modern Portfolio Teory (MPT) é uma teoria em gestão de investimentos e carteiras que mostra como um investidor pode maximizar o retorno esperado de um portfólio para um determinado nível de risco, alterando as proporções dos vários ativos do portfólio. Dado um nível de retorno esperado, um investidor pode alterar as ponderações de investimento da carteira para alcançar o menor nível de risco possível para essa taxa de retorno.

Suposições da Teoria Moderna da Carteira

No coração do MPT está a ideia de que o risco e o retorno estão diretamente ligados, o que significa que um investidor deve assumir um risco maior para alcançar maiores retornos esperados. Outra ideia principal da teoria é que, através da diversificação em uma ampla variedade de tipos de segurança, o risco geral de um portfólio pode ser reduzido. Se um investidor é apresentado com duas carteiras que oferecem o mesmo retorno esperado, a decisão racional é escolher a carteira com o menor risco total.

Para chegar à conclusão de que as relações de risco, retorno e diversificação são verdadeiras, várias suposições devem ser feitas.

1) Os investidores tentam maximizar os retornos, dada a sua situação única.

2) As devoluções de ativos são normalmente distribuídas.

3) Os investidores são racionais e evitam riscos desnecessários.

4) Todos os investidores têm acesso às mesmas informações.

5) Os investidores têm as mesmas visões sobre retornos esperados.

6) Impostos e custos de negociação não são considerados.

7) Os investidores individuais não são suficientemente grandes para influenciar os preços de mercado.

8) Quantidades ilimitadas de capital podem ser emprestadas a uma taxa livre de risco.

Algumas dessas suposições podem nunca ser válidas, mas o MPT ainda é muito útil.

Exemplos de aplicação da moderna teoria do portfólio

Um exemplo de aplicação do MPT está relacionado ao retorno esperado de um portfólio. O MPT mostra que o retorno esperado global de uma carteira é a média ponderada dos retornos esperados dos próprios ativos individuais. Por exemplo, suponha que um investidor tenha uma carteira de dois ativos no valor de US $ 1 milhão. O ativo X tem um retorno esperado de 5% e o ativo Y tem um retorno esperado de 10%. A carteira tem US $ 800.000 no Ativo X e US $ 200.000 no Ativo Y. Com base nesses números, o retorno esperado da carteira é:

Retorno esperado da carteira = ((US $ 800.000 / US $ 1 milhão) x 5%) + ((US $ 200.000 / US $ 1 milhão) x 10%) = 4% + 2% = 6%

Se o investidor quiser aumentar o retorno esperado da carteira para 7,5%, tudo o que o investidor precisa fazer é deslocar a quantidade apropriada de capital do Ativo X para o Ativo Y. Nesse caso, os pesos apropriados são 50% em cada ativo. :

Retorno esperado de 7,5% = (50% x 5%) + (50% x 10%) = 2,5% + 5% = 7,5%

Essa mesma ideia se aplica ao risco. Uma estatística de risco que vem do MPT, conhecida como beta, mede a sensibilidade de um portfólio ao risco sistemático do mercado, que é a vulnerabilidade do portfólio a eventos de mercado amplos. Um beta de um significa que o portfólio está exposto à mesma quantidade de risco sistemático que o mercado. Betas mais altas significam mais risco e betas menores significam menos risco. Suponha que um investidor tenha uma carteira de US $ 1 milhão investida nos quatro ativos a seguir:

Ativo A: Beta de 1, US $ 250.000 investidos

Ativo B: Beta de 1,6, US $ 250.000 investidos

Ativo C: Beta de 0,75, US $ 250.000 investidos

Ativo D: Beta de 0,5, US $ 250.000 investidos

O portfólio beta é:

Beta = (25% x 1) + (25% x 1,6) + (25% x 0,75) + (25% x 0,5) = 0,96

O beta de 0,96 significa que o portfólio está assumindo tanto risco sistemático quanto o mercado em geral. Suponha que um investidor queira assumir mais riscos, esperando obter mais retorno, e decida que um beta de 1,2 é o ideal. O MPT implica que, ajustando os pesos desses ativos no portfólio, um beta desejado pode ser alcançado. Isso pode ser feito de várias maneiras, mas aqui está um exemplo que demonstra o resultado desejado:

Deslocar 5% do ativo A e 10% do ativo C e do ativo D. Investir esse capital no ativo B:

Novo beta = (20% x 1) + (50% x 1,6) + (15% x 0,75) + (15% x 0,5) = 1,19

O beta desejado é quase perfeitamente alcançado com algumas mudanças nas ponderações do portfólio. Esta é uma visão chave do MPT.

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